Исследовательское досье · 20 октября 2026 · данные до тиража 16.10.2026 включительно
Eurojackpot 5/50 + 2/12: есть ли что предсказывать?
Попытка опровергнуть нулевую гипотезу «каждый тираж — независимая равновероятная выборка без возвращения» на всех 477 тиражах текущего регламента, с заранее зафиксированным протоколом, закрытым тестовым периодом и поправкой на «поиск где угодно».
A. Вердикт
Ни одна из 35 проверок случайности не выходит за пределы того, что честная лотерея даёт сама по себе: минимальное p = 0,050 при семейной поправке превращается в p = 0,76; в 76% симулированных честных историй хотя бы одна из этих проверок даёт «p < 0,05». Отобранные на валидации модели на закрытом тесте (96 тиражей, 18.11.2025–16.10.2026) дают -0,303 (основные) и -1,037 (евро) миллинат на число-тираж против равномерной модели, 95% ДИ -0,923…+0,339 и -3,023…+1,134; p с учётом процедуры отбора = 0,72 и 0,69. Критерий открытия (p<0,01, ДИ без нуля, устойчивость) не выполнен.
Оговорка о мощности: 477 тиражей — это мало. С 80% мощностью данные поймали бы только перекос одного шара примерно на +65% по весу (основные) и +48% (евро). Меньшие физические перекосы с данными совместимы с данными, но они и практически бесполезны: даже точно известный перекос +5% одного шара поднял бы шансы билетов с этим шаром примерно на 4,6%, то есть ожидаемую выплату с ~€1,00 до ~€1,05 на поле за €2. Проигрыш около половины ставки остаётся.
Единственная воспроизводимая закономерность — в поведении игроков, а не шаров. По числу победителей в классах видно, что числа 40–50 и евро-числа 11–12 ставят заметно реже. Эффект 11/12 похож на наследие правил до 2022 года (евро-числа были 1–10) и слабеет год от года. Выбор непопулярных чисел не повышает шанс выигрыша, но повышает ожидаемую выплату за счёт меньшего дележа: по нашей оценке около €1,32 вместо €1,00 на поле за €2. Ожидание всё равно отрицательное.
B. Данные
| Параметр | Значение |
|---|---|
| Регламент | 5 из 50 + 2 из 12, с 25.03.2022 (тиражи по вторникам с 29.03.2022) |
| Тиражей | 477 (пт 239, вт 238); календарь вт/пт полный, дубликатов и невозможных значений нет |
| Источник 1 | Veikkaus (Финляндия, проводит розыгрыш): API draw-results, числа + победители по 12 классам по всей Европе |
| Источник 2 | lotto.de (DLTB): API entities.eurojackpot/draw, числа в порядке извлечения (поле index), ставки, квоты |
| Сверка | числа и число победителей во всех 12 классах совпали во всех 477 тиражах |
| Порядок извлечения | есть (lotto.de). Официально полем «порядок» не названо; для 2 тиражей совпадает с независимой прессой; тест A24 не находит странностей |
| Оборудование | с весны 2022: машина «Venus» (основные) и «Opale» (евро), Хельсинки (Veikkaus, пресс-релиз 22.05.2026). Номер машины и комплекта шаров по тиражам не публикуются; даты обслуживания и замен тоже; переигровок не найдено |
| Разбиение | обучение 2022-03-25…2024-12-17 (286), валидация 2024-12-20…2025-11-14 (95), закрытый тест 2025-11-18…2026-10-16 (96) |
| Хэши | данные f0e62bd53144334f…; протокол a89a16e14c31ab4f… зафиксирован 2026-10-20T15:32:35Z до загрузки данных |
C. Литература и что из неё взято
Ссылки проверены по Crossref/arXiv/страницам издателей; там, где полный текст недоступен, содержание взято из аннотации и вторичных источников (отмечено).
| Работа | Метод | Чем важна | Что применено |
|---|---|---|---|
| Kendall & Babington Smith 1938, JRSS 101(1) | частотный, серийный, покер, гэп-тесты; «локальная случайность» | честный источник тоже даёт ~α «плохих» блоков | батарея зафиксирована заранее, учитываем ожидаемые 5% отказов |
| Joe 1993, Stat. Prob. Letters 16(3) | χ² для выборки без возвращения | обычный χ² неверен: числа в тираже зависимы | A1/A2: X²·49/45 и X²·11/10, df 49 и 11 |
| Genest, Lockhart, Stephens 2002, JRSS D 51(2) | X² для пар = взвешенная сумма χ² | пары нельзя просто масштабировать | пары (A5–A7) через Монте-Карло; нулевое среднее 1215 совпало с формулой |
| Johnson & Klotz 1993, JASA 88(422) | ML-оценка вероятностей чисел при последовательном извлечении, LRT | законный путь к «горячим» числам; на Lotto America нашли умеренную неравномерность (мешалка) | A23 LRT и модель M5 (Плакетт–Льюс по порядку извлечения). Точная параметризация — по аннотации |
| Haigh 1997, JRSS A 160(2) | частоты, ожидания, выбор игроков | тиражи случайны, выбор игроков — нет | раздел L отделён от предсказания шаров |
| Stern & Cover 1989, JASA 84(408) | max-entropy модель выбора билетов | непопулярные билеты могут быть выгоднее | идея раздела L |
| Cox, Daniell, Nicole 1998, JRSS D 47(4) | популярность комбинаций по числу победителей | ≈ вдвое выше ожидаемый выигрыш для непопулярных | наш L: популярность из числа победителей по Европе |
| Hassler & Pohle 2022, Int. Stat. Rev. 90(2) | поправка на выбор «самого странного» числа | «13» в 6aus49: p=0,0027 наивно → 0,12 честно | max-|z|, minP Вестфолла–Янга; проверка «числа 20» Veikkaus |
| Koning & Vermaat 2002 (рабочая статья) | χ² Джо по нидерландскому лото | шары с номерами ок; цветной шар (107 тиражей) p=0,001 без поправки | основная и евро-машина проверяются отдельно |
| Roger et al. 2023, J. Gambling Stud. 39 | победители EuroMillions (тоже 5/50+2/12) | доля победителей падает с ростом выпавших чисел (дни рождения) | наш результат L с ним согласуется |
| BH 1995; Westfall & Young 1993 | FDR; ресэмплинговый FWER | множественные проверки | q-значения и minP-поправка в D |
| Gneiting & Raftery 2007, JASA 102 | строго собственные скоринговые правила | точность «не выпадет» бессмысленна | лог-лосс как главная метрика, Брайер, калибровка |
| Hunter 2004, Ann. Stat. 32(1) | MM-алгоритм для Плакетта–Льюса | быстрый ML на тысячах историй | A23 на 20 000 симуляций |
| Page 1954; Adams & MacKay 2007 | CUSUM; байесовская online-разладка | смена режима | A22 (CUSUM + максимум χ² по точке разлома) |
D. Аудит нулевой модели
Каждая статистика сравнивается с её распределением на 20 000 точных симуляциях честного Eurojackpot с тем же числом тиражей и тем же календарём вт/пт. p — доля симуляций не менее экстремальных; q — Бенджамини–Хохберг; FWER — поправка minP по всей батарее из 35 проверок.
Как выглядит «поиск где угодно»: у 76% честных симуляций хотя бы одна из 35 проверок даёт p<0,05, у 26% — p<0,01. Наш минимум p = 0,0499 (A19 вт vs пт, евро) — ровно то, чего стоит ждать от честной лотереи.
Единственный «почти сигнал» — разница евро-чисел во вторник и пятницу — разобран отдельно на 100 000 симуляциях: p = 0,0526. Если бы это был физический эффект (например, разные комплекты шаров по дням), он повторялся бы в обеих половинах данных. Он не повторяется: p = 0,01 в первой половине и 0,63 во второй, а ранговая корреляция разностей вт−пт между половинами +0,09.
Таблица всех проверок
| Проверка | Наблюдение | Нуль: среднее ± sd | p (MC) | q (BH) | p (FWER) |
|---|---|---|---|---|---|
| A19 вт vs пт, евро | 19,515 | 10,977 ± 4,662 | 0,0499 | 0,769 | 0,763 |
| A21 периодичность основных (Фишер g) | 0,047 | 0,040 ± 0,005 | 0,0963 | 0,769 | 0,936 |
| A22 точка разладки, евро | 26,492 | 21,229 ± 4,855 | 0,1362 | 0,769 | 0,981 |
| A20 по годам, евро | 53,874 | 43,950 ± 9,269 | 0,1435 | 0,769 | 0,985 |
| A16 повторы евро, лаги 1–20 | 2,592 | 2,165 ± 0,471 | 0,1753 | 0,769 | 0,994 |
| A4 макс |z| одного евро | 2,396 | 1,934 ± 0,507 | 0,2009 | 0,769 | 0,998 |
| A2 частоты евро, χ² Джо | 13,850 | 10,938 ± 4,637 | 0,2373 | 0,769 | 0,999 |
| A22 CUSUM, евро | 2,498 | 2,206 ± 0,458 | 0,2407 | 0,769 | 1,000 |
| A10 число нечётных | 6,354 | 5,000 ± 3,201 | 0,2718 | 0,769 | 1,000 |
| A23 LRT Джонсона–Клотца, евро | 13,122 | 10,969 ± 4,650 | 0,2853 | 0,769 | 1,000 |
| A14b среднее максимального | 0,328 | 0,246 ± 0,186 | 0,2886 | 0,769 | 1,000 |
| A24 число × позиция, евро | 14,266 | 12,013 ± 5,119 | 0,2916 | 0,769 | 1,000 |
| A22 точка разладки, основные | 73,069 | 69,107 ± 8,375 | 0,2932 | 0,769 | 1,000 |
| A21 периодичность евро | 0,037 | 0,035 ± 0,005 | 0,3235 | 0,769 | 1,000 |
| A20 по годам, основные | 202,806 | 195,963 ± 19,821 | 0,3507 | 0,769 | 1,000 |
| A24 число × позиция извлечения, осн. | 207,386 | 200,255 ± 19,988 | 0,3536 | 0,769 | 1,000 |
| A15 повторы основных, лаги 1–20 | 2,181 | 2,165 ± 0,470 | 0,4424 | 0,769 | 1,000 |
| A1 частоты основных, χ² Джо | 48,452 | 48,990 ± 9,824 | 0,4989 | 0,769 | 1,000 |
| A23 LRT Джонсона–Клотца, основные | 48,386 | 49,185 ± 9,873 | 0,5099 | 0,769 | 1,000 |
| A22 CUSUM, основные | 2,656 | 2,731 ± 0,412 | 0,5212 | 0,769 | 1,000 |
| A8b троек, выпавших ≥3 раз | 39,000 | 39,072 ± 6,360 | 0,5270 | 0,769 | 1,000 |
| A13 последняя цифра | 7,298 | 8,306 ± 3,911 | 0,5453 | 0,769 | 1,000 |
| A14c средний макс. разрыв | 0,140 | 0,190 ± 0,144 | 0,5580 | 0,769 | 1,000 |
| A14a среднее минимального | 0,179 | 0,246 ± 0,186 | 0,5643 | 0,769 | 1,000 |
| A19 вт vs пт, основные | 46,760 | 48,994 ± 9,890 | 0,5667 | 0,769 | 1,000 |
| A7 пары евро, дисперсия | 61,654 | 64,868 ± 11,397 | 0,5883 | 0,769 | 1,000 |
| A5 пары основных, дисперсия | 1195,776 | 1214,714 ± 56,055 | 0,6242 | 0,769 | 1,000 |
| A17 время ожидания (гэпы) | 26,779 | 29,763 ± 7,570 | 0,6265 | 0,769 | 1,000 |
| A12 доля тиражей с соседними | 0,517 | 0,804 ± 0,606 | 0,6373 | 0,769 | 1,000 |
| A3 макс |z| одного основного | 2,183 | 2,513 ± 0,436 | 0,8129 | 0,933 | 1,000 |
| A18 автокорреляция сумм (Q10) | 5,326 | 9,993 ± 4,511 | 0,8698 | 0,933 | 1,000 |
| A9 распределение суммы | 12,337 | 19,051 ± 6,122 | 0,8745 | 0,933 | 1,000 |
| A8a самая частая тройка | 4,000 | 4,009 ± 0,471 | 0,8979 | 0,933 | 1,000 |
| A11 число малых (≤25) | 1,564 | 4,976 ± 3,180 | 0,9067 | 0,933 | 1,000 |
| A6 самая частая пара | 11,000 | 11,788 ± 1,049 | 0,9328 | 0,933 | 1,000 |
E. Таблица моделей
Метрика — прирост лог-лосса против равномерной модели в миллинатах на число-тираж (плюс = лучше нуля). Для масштаба: если бы модель знала точный перекос одного шара на +5%, её прирост был бы около 0,002 миллината. «Обучение» — скользящий прогноз внутри обучающего периода (тиражи 100–285), «валидация» — по ней отбирались гиперпараметры и модель, «тест» — открыт один раз после заморозки кода.
Основные числа (1–50), нуль p = 0,10
| Модель | Гиперпар. | Обуч. | Валид. | Тест | 95% ДИ теста | Брайер | ECE | Попаданий топ-5 | 50 сидов: среднее ± sd [худший; лучший] |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| M6 вт/пт отдельно | {a: 1000} | +0,044 | -0,346 | +0,039 | -0,326…+0,406 | 0,08999 | 0,0130 | 0,510 | — |
| M1 частота + сжатие | {a: 1000} | +0,015 | -0,037 | +0,004 | -0,053…+0,061 | 0,09000 | 0,0177 | 0,469 | — |
| M0 равномерная (нуль) | — | +0,000 | +0,000 | +0,000 | +0,000…+0,000 | 0,09000 | 0,0000 | 0,500 | — |
| M2 «горячие» EWMA | {h: 200, w: 0,9} | +0,037 | -0,072 | -0,018 | -0,123…+0,089 | 0,09000 | 0,0116 | 0,490 | — |
| M5 Джонсон–Клотц / Плакетт–Льюс | {lam: 100} | +0,078 | -0,364 | -0,064 | -0,458…+0,334 | 0,09001 | 0,0121 | 0,417 | — |
| M8 градиентный бустинг | — | -4,912 | -0,115 | -0,094 | -0,534…+0,364 | 0,09002 | 0,0096 | 0,583 | -0,20 ± 0,17 [-0,54; +0,13] |
| M4 «просроченные» (гэп) | — | -0,243 | +0,017 | -0,151 | -0,362…+0,052 | 0,09003 | 0,0130 | 0,448 | — |
| M7 логистическая L2 | {C: 0,001} | -0,213 | -0,188 | -0,215 | -0,438…+0,015 | 0,09004 | 0,0113 | 0,406 | — |
| M3 «холодные» (возврат к среднему) | {a: 50} | -0,476 | +0,151 | -0,303 | -0,923…+0,339 | 0,09005 | 0,0171 | 0,531 | — |
| M9 случайный лес | — | -0,997 | -0,544 | -0,640 | -1,426…+0,185 | 0,09011 | 0,0136 | 0,562 | -0,67 ± 0,10 [-0,85; -0,47] |
| M10 нейросеть (негативный контроль) | — | -2,848 | -2,078 | -1,136 | -2,119…-0,128 | 0,09019 | 0,0152 | 0,490 | -1,83 ± 0,54 [-2,78; -0,71] |
Нуль: Брайер 0,09000 (теория 0,09000), ожидаемые попадания топ-5 = 0,500. На 2000 честных историях та же процедура отбора даёт на тесте средний прирост -0,190, 95-й перцентиль +0,230; положительный прирост в 28% случаев.
Евро-числа (1–12), нуль p = 1/6
| Модель | Гиперпар. | Обуч. | Валид. | Тест | 95% ДИ теста | Брайер | ECE | Попаданий топ-2 | 50 сидов: среднее ± sd [худший; лучший] |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| M6 вт/пт отдельно | {a: 1000} | +0,135 | -0,170 | +0,727 | -0,268…+1,701 | 0,13869 | 0,0232 | 0,438 | — |
| M9 случайный лес | — | +0,213 | -2,762 | +0,619 | -1,287…+2,539 | 0,13873 | 0,0218 | 0,333 | +0,60 ± 0,23 [+0,12; +1,12] |
| M5 Джонсон–Клотц / Плакетт–Льюс | {lam: 100} | -0,149 | -0,309 | +0,310 | -0,884…+1,530 | 0,13880 | 0,0201 | 0,427 | — |
| M2 «горячие» EWMA | {h: 200, w: 0,9} | +0,026 | -0,065 | +0,111 | -0,132…+0,359 | 0,13886 | 0,0191 | 0,365 | — |
| M1 частота + сжатие | {a: 1000} | +0,003 | -0,022 | +0,095 | -0,104…+0,293 | 0,13886 | 0,0204 | 0,427 | — |
| M7 логистическая L2 | {C: 0,001} | -0,467 | -0,506 | +0,095 | -0,996…+1,212 | 0,13886 | 0,0228 | 0,354 | — |
| M0 равномерная (нуль) | — | +0,000 | +0,000 | +0,000 | +0,000…+0,000 | 0,13889 | 0,0000 | 0,333 | — |
| M3 «холодные» (возврат к среднему) | {a: 1000} | -0,008 | +0,013 | -0,105 | -0,302…+0,090 | 0,13892 | 0,0209 | 0,292 | — |
| M4 «просроченные» (гэп) | — | -1,443 | +1,129 | -1,037 | -3,023…+1,134 | 0,13918 | 0,0322 | 0,292 | — |
| M10 нейросеть (негативный контроль) | — | -8,600 | -12,495 | -2,627 | -7,635…+2,735 | 0,13972 | 0,0415 | 0,292 | -4,97 ± 2,13 [-10,92; -0,81] |
| M8 градиентный бустинг | — | -4,005 | -17,806 | -3,705 | -9,874…+2,606 | 0,14011 | 0,0398 | 0,292 | -3,97 ± 0,77 [-6,05; -2,04] |
Нуль: Брайер 0,13889 (теория 0,13889), ожидаемые попадания топ-2 = 0,333. На 2000 честных историях та же процедура отбора даёт на тесте средний прирост -0,767, 95-й перцентиль +0,912; положительный прирост в 27% случаев.
Ловушка валидации, измеренная напрямую. На честных лотереях лучшая из ~40 конфигураций почти всегда «выигрывает» валидацию: в 98,8% (основные) и 99,5% (евро) историй, с медианой +0,144 и +0,623 миллината. Наши реальные валидационные победители (+0,151 и +1,129) ровно такого размера, а затем, как и в симуляциях, проигрывают нулю на тесте. Даже «холодные» и «горячие» числа оказались самыми частыми победителями валидации на чистом шуме.
Негативный контроль: на честных синтетических историях ML-семейства на тесте дают градиентный бустинг: основные -0,33, евро -7,16, случайный лес: основные -0,60, евро -0,73, нейросеть (негативный контроль): основные -1,69, евро -6,47 миллинат в среднем (100 историй). То есть гибкие модели на чистом шуме стабильно хуже нуля — так же, как на реальных данных.
F. Вероятности чисел
Две колонки прогноза. «Протокол» — то, что выдала отобранная модель, зафиксировано с хэшем до тиража 20.10.2026. «Честная оценка» — равномерная, потому что ни одна модель не показала информации сверх нуля. ДИ — 95% интервал Уилсона для доли тиражей с этим числом (какие истинные вероятности совместимы с историей); «сила свидетельства» — p того, что самое отклоняющееся из 50 чисел окажется не менее отклоняющимся (поправка на выбор).
Основные числа 1–50
| Число | Протокол | Честная оценка (нуль) | Разница | Выпадало | Ожид. | 95% ДИ истинной доли | Ранг | Сила свидетельства |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 9,73% | 10,00% | -0,27 п.п. | 50 | 47,7 | 8,0%…13,6% | 33 | z=+0,35, p=1,00 |
| 2 | 9,63% | 10,00% | -0,37 п.п. | 51 | 47,7 | 8,2%…13,8% | 36 | z=+0,50, p=1,00 |
| 3 | 10,35% | 10,00% | +0,35 п.п. | 44 | 47,7 | 6,9%…12,2% | 16 | z=-0,56, p=1,00 |
| 4 | 9,83% | 10,00% | -0,17 п.п. | 49 | 47,7 | 7,9%…13,3% | 31 | z=+0,20, p=1,00 |
| 5 | 10,81% | 10,00% | +0,81 п.п. | 40 | 47,7 | 6,2%…11,2% | 5 | z=-1,18, p=1,00 |
| 6 | 9,73% | 10,00% | -0,27 п.п. | 50 | 47,7 | 8,0%…13,6% | 32 | z=+0,35, p=1,00 |
| 7 | 10,13% | 10,00% | +0,13 п.п. | 46 | 47,7 | 7,3%…12,6% | 24 | z=-0,26, p=1,00 |
| 8 | 9,63% | 10,00% | -0,37 п.п. | 51 | 47,7 | 8,2%…13,8% | 37 | z=+0,50, p=1,00 |
| 9 | 10,13% | 10,00% | +0,13 п.п. | 46 | 47,7 | 7,3%…12,6% | 23 | z=-0,26, p=1,00 |
| 10 | 10,24% | 10,00% | +0,24 п.п. | 45 | 47,7 | 7,1%…12,4% | 21 | z=-0,41, p=1,00 |
| 11 | 8,68% | 10,00% | -1,32 п.п. | 62 | 47,7 | 10,3%…16,3% | 49 | z=+2,18, p=0,74 |
| 12 | 10,13% | 10,00% | +0,13 п.п. | 46 | 47,7 | 7,3%…12,6% | 26 | z=-0,26, p=1,00 |
| 13 | 9,44% | 10,00% | -0,56 п.п. | 53 | 47,7 | 8,6%…14,2% | 39 | z=+0,81, p=1,00 |
| 14 | 9,93% | 10,00% | -0,07 п.п. | 48 | 47,7 | 7,7%…13,1% | 29 | z=+0,05, p=1,00 |
| 15 | 10,46% | 10,00% | +0,46 п.п. | 43 | 47,7 | 6,8%…11,9% | 13 | z=-0,72, p=1,00 |
| 16 | 9,35% | 10,00% | -0,65 п.п. | 54 | 47,7 | 8,8%…14,5% | 40 | z=+0,96, p=1,00 |
| 17 | 8,68% | 10,00% | -1,32 п.п. | 62 | 47,7 | 10,3%…16,3% | 50 | z=+2,18, p=0,74 |
| 18 | 9,63% | 10,00% | -0,37 п.п. | 51 | 47,7 | 8,2%…13,8% | 35 | z=+0,50, p=1,00 |
| 19 | 11,31% | 10,00% | +1,31 п.п. | 36 | 47,7 | 5,5%…10,3% | 2 | z=-1,79, p=0,98 |
| 20 | 9,18% | 10,00% | -0,82 п.п. | 56 | 47,7 | 9,2%…14,9% | 42 | z=+1,27, p=1,00 |
| 21 | 9,18% | 10,00% | -0,82 п.п. | 56 | 47,7 | 9,2%…14,9% | 41 | z=+1,27, p=1,00 |
| 22 | 10,13% | 10,00% | +0,13 п.п. | 46 | 47,7 | 7,3%…12,6% | 22 | z=-0,26, p=1,00 |
| 23 | 9,18% | 10,00% | -0,82 п.п. | 56 | 47,7 | 9,2%…14,9% | 44 | z=+1,27, p=1,00 |
| 24 | 10,69% | 10,00% | +0,69 п.п. | 41 | 47,7 | 6,4%…11,5% | 8 | z=-1,02, p=1,00 |
| 25 | 11,58% | 10,00% | +1,58 п.п. | 34 | 47,7 | 5,1%…9,8% | 1 | z=-2,09, p=0,86 |
| 26 | 10,24% | 10,00% | +0,24 п.п. | 45 | 47,7 | 7,1%…12,4% | 19 | z=-0,41, p=1,00 |
| 27 | 10,13% | 10,00% | +0,13 п.п. | 46 | 47,7 | 7,3%…12,6% | 25 | z=-0,26, p=1,00 |
| 28 | 10,46% | 10,00% | +0,46 п.п. | 43 | 47,7 | 6,8%…11,9% | 12 | z=-0,72, p=1,00 |
| 29 | 9,93% | 10,00% | -0,07 п.п. | 48 | 47,7 | 7,7%…13,1% | 30 | z=+0,05, p=1,00 |
| 30 | 9,01% | 10,00% | -0,99 п.п. | 58 | 47,7 | 9,5%…15,4% | 48 | z=+1,57, p=1,00 |
| 31 | 10,24% | 10,00% | +0,24 п.п. | 45 | 47,7 | 7,1%…12,4% | 18 | z=-0,41, p=1,00 |
| 32 | 10,69% | 10,00% | +0,69 п.п. | 41 | 47,7 | 6,4%…11,5% | 7 | z=-1,02, p=1,00 |
| 33 | 11,05% | 10,00% | +1,05 п.п. | 38 | 47,7 | 5,9%…10,7% | 3 | z=-1,48, p=1,00 |
| 34 | 9,18% | 10,00% | -0,82 п.п. | 56 | 47,7 | 9,2%…14,9% | 43 | z=+1,27, p=1,00 |
| 35 | 9,18% | 10,00% | -0,82 п.п. | 56 | 47,7 | 9,2%…14,9% | 46 | z=+1,27, p=1,00 |
| 36 | 10,57% | 10,00% | +0,57 п.п. | 42 | 47,7 | 6,6%…11,7% | 10 | z=-0,87, p=1,00 |
| 37 | 9,18% | 10,00% | -0,82 п.п. | 56 | 47,7 | 9,2%…14,9% | 45 | z=+1,27, p=1,00 |
| 38 | 10,81% | 10,00% | +0,81 п.п. | 40 | 47,7 | 6,2%…11,2% | 6 | z=-1,18, p=1,00 |
| 39 | 9,63% | 10,00% | -0,37 п.п. | 51 | 47,7 | 8,2%…13,8% | 34 | z=+0,50, p=1,00 |
| 40 | 10,69% | 10,00% | +0,69 п.п. | 41 | 47,7 | 6,4%…11,5% | 9 | z=-1,02, p=1,00 |
| 41 | 9,44% | 10,00% | -0,56 п.п. | 53 | 47,7 | 8,6%…14,2% | 38 | z=+0,81, p=1,00 |
| 42 | 10,46% | 10,00% | +0,46 п.п. | 43 | 47,7 | 6,8%…11,9% | 15 | z=-0,72, p=1,00 |
| 43 | 10,24% | 10,00% | +0,24 п.п. | 45 | 47,7 | 7,1%…12,4% | 17 | z=-0,41, p=1,00 |
| 44 | 10,93% | 10,00% | +0,93 п.п. | 39 | 47,7 | 6,0%…11,0% | 4 | z=-1,33, p=1,00 |
| 45 | 9,09% | 10,00% | -0,91 п.п. | 57 | 47,7 | 9,3%…15,2% | 47 | z=+1,42, p=1,00 |
| 46 | 10,03% | 10,00% | +0,03 п.п. | 47 | 47,7 | 7,5%…12,9% | 27 | z=-0,11, p=1,00 |
| 47 | 9,93% | 10,00% | -0,07 п.п. | 48 | 47,7 | 7,7%…13,1% | 28 | z=+0,05, p=1,00 |
| 48 | 10,46% | 10,00% | +0,46 п.п. | 43 | 47,7 | 6,8%…11,9% | 11 | z=-0,72, p=1,00 |
| 49 | 10,46% | 10,00% | +0,46 п.п. | 43 | 47,7 | 6,8%…11,9% | 14 | z=-0,72, p=1,00 |
| 50 | 10,24% | 10,00% | +0,24 п.п. | 45 | 47,7 | 7,1%…12,4% | 20 | z=-0,41, p=1,00 |
Евро-числа 1–12
| Число | Протокол | Честная оценка (нуль) | Разница | Выпадало | Ожид. | 95% ДИ истинной доли | Ранг | Сила свидетельства |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 16,95% | 16,67% | +0,29 п.п. | 83 | 79,5 | 14,3%…21,1% | 3 | z=+0,43, p=1,00 |
| 2 | 19,95% | 16,67% | +3,29 п.п. | 70 | 79,5 | 11,8%…18,1% | 2 | z=-1,17, p=0,97 |
| 3 | 16,16% | 16,67% | -0,51 п.п. | 92 | 79,5 | 16,0%…23,1% | 5 | z=+1,54, p=0,82 |
| 4 | 16,04% | 16,67% | -0,63 п.п. | 75 | 79,5 | 12,7%…19,3% | 6 | z=-0,55, p=1,00 |
| 5 | 15,42% | 16,67% | -1,24 п.п. | 99 | 79,5 | 17,4%…24,6% | 11 | z=+2,40, p=0,20 |
| 6 | 15,48% | 16,67% | -1,18 п.п. | 79 | 79,5 | 13,5%…20,2% | 10 | z=-0,06, p=1,00 |
| 7 | 15,66% | 16,67% | -1,01 п.п. | 82 | 79,5 | 14,1%…20,8% | 8 | z=+0,31, p=1,00 |
| 8 | 16,04% | 16,67% | -0,63 п.п. | 71 | 79,5 | 12,0%…18,4% | 7 | z=-1,04, p=0,99 |
| 9 | 16,95% | 16,67% | +0,29 п.п. | 75 | 79,5 | 12,7%…19,3% | 4 | z=-0,55, p=1,00 |
| 10 | 15,66% | 16,67% | -1,01 п.п. | 78 | 79,5 | 13,3%…19,9% | 9 | z=-0,18, p=1,00 |
| 11 | 20,27% | 16,67% | +3,60 п.п. | 65 | 79,5 | 10,8%…17,0% | 1 | z=-1,78, p=0,64 |
| 12 | 15,42% | 16,67% | -1,25 п.п. | 85 | 79,5 | 14,6%…21,5% | 12 | z=+0,68, p=1,00 |
G. Позитивные прогнозы (протокол, тираж 20.10.2026)
Модель: M3 «холодные» (возврат к среднему) {'a': 50} и M4 «просроченные» (гэп). Файл зафиксирован 2026-10-20T15:59:00 UTC, SHA-256 7788d38884a441f90ba6168b6246d709b90ce9b8cdcb11551c5adc9578e08c90.
| Ранг | Основное | p | Лифт к 10% |
|---|---|---|---|
| 1 | 25 | 11,58% | ×1,158 |
| 2 | 19 | 11,31% | ×1,131 |
| 3 | 33 | 11,05% | ×1,105 |
| 4 | 44 | 10,93% | ×1,093 |
| 5 | 5 | 10,81% | ×1,081 |
| 6 | 38 | 10,81% | ×1,081 |
| 7 | 32 | 10,69% | ×1,069 |
| 8 | 24 | 10,69% | ×1,069 |
| 9 | 40 | 10,69% | ×1,069 |
| 10 | 36 | 10,57% | ×1,057 |
| Ранг | Евро | q | Лифт к 16,67% |
|---|---|---|---|
| 1 | 11 | 20,27% | ×1,216 |
| 2 | 2 | 19,95% | ×1,197 |
| 3 | 1 | 16,95% | ×1,017 |
| 4 | 9 | 16,95% | ×1,017 |
| 5 | 3 | 16,16% | ×0,969 |
| 6 | 4 | 16,04% | ×0,962 |
| 7 | 8 | 16,04% | ×0,962 |
| 8 | 7 | 15,66% | ×0,939 |
| 9 | 10 | 15,66% | ×0,939 |
| 10 | 6 | 15,48% | ×0,929 |
| 11 | 5 | 15,42% | ×0,925 |
| 12 | 12 | 15,42% | ×0,925 |
Эти отклонения от нуля — то, что модель «думает». На закрытом тесте эти же модели оказались хуже равномерной (-0,303 и -1,037 миллината), поэтому лифт выше — шум оценивания, а не преимущество.
H. Негативные прогнозы («не выпадет»)
| Число | P(не выпадет), модель | P(не выпадет), нуль | Прирост |
|---|---|---|---|
| 17 | 91,32% | 90,00% | +1,32 п.п. |
| 11 | 91,32% | 90,00% | +1,32 п.п. |
| 30 | 90,99% | 90,00% | +0,99 п.п. |
| 45 | 90,91% | 90,00% | +0,91 п.п. |
| 35 | 90,82% | 90,00% | +0,82 п.п. |
| 37 | 90,82% | 90,00% | +0,82 п.п. |
| 23 | 90,82% | 90,00% | +0,82 п.п. |
| 20 | 90,82% | 90,00% | +0,82 п.п. |
| 34 | 90,82% | 90,00% | +0,82 п.п. |
| 21 | 90,82% | 90,00% | +0,82 п.п. |
| евро 12 | 84,58% | 83,33% | +1,25 п.п. |
| евро 5 | 84,58% | 83,33% | +1,24 п.п. |
| евро 6 | 84,52% | 83,33% | +1,18 п.п. |
| евро 7 | 84,34% | 83,33% | +1,01 п.п. |
| евро 10 | 84,34% | 83,33% | +1,01 п.п. |
Проверка исключений на закрытом тесте (96 тиражей): доля тиражей, где не выпало ни одно из k наименее вероятных по модели чисел, против точного гипергеометрического нуля.
| Набор | Модель на тесте | Нуль C(N−k,K)/C(N,K) | Разница |
|---|---|---|---|
| основные: нижние 1 | 92,7% | 90,0% | +2,7 п.п. |
| основные: нижние 3 | 74,0% | 72,4% | +1,6 п.п. |
| основные: нижние 5 | 57,3% | 57,7% | -0,4 п.п. |
| основные: нижние 10 | 28,1% | 31,1% | -2,9 п.п. |
| евро: нижние 1 | 85,4% | 83,3% | +2,1 п.п. |
| евро: нижние 3 | 55,2% | 54,5% | +0,7 п.п. |
| евро: нижние 5 | 31,2% | 31,8% | -0,6 п.п. |
Стандартная ошибка доли при 96 тиражах около ±5 п.п., так что разница в пару пунктов — шум.
I. Стресс-тесты
Устойчивость «горячих» чисел. Ранговая корреляция частот первой и второй половины истории: основные -0,016 (у честной лотереи +0,001 ± 0,143, p = 0,55), евро +0,264 (нуль +0,004 ± 0,301, p = 0,20). Если бы у шаров был устойчивый перекос, «горячие» числа первой половины оставались бы горячими во второй; этого нет. Между годами (основные): 2022-2023 -0,09, 2022-2024 +0,20, 2022-2025 -0,30, 2022-2026 +0,09, 2023-2024 -0,04, 2023-2025 +0,14, 2023-2026 +0,06, 2024-2025 -0,15, 2024-2026 -0,08, 2025-2026 -0,02.
| Отобранная модель | 2023 | 2024 | 2025 | 2026 | вт | пт | без сильнейшего числа | тест после перемешивания времени |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| основные: M3 «холодные» (возврат к среднему) | -0,309 | -0,577 | +0,075 | -0,293 | -0,181 | -0,367 | -0,296 (без 29) | -0,258 ± 0,229 |
| евро: M4 «просроченные» (гэп) | -2,717 | -0,144 | +0,608 | -1,139 | -0,649 | -0,822 | -0,838 (без 7) | -0,334 ± 0,642 |
Основные: прирост по всем гиперпараметрам семейства (скользящий прогноз с тиража 100): {a: 1} -2,815, {a: 5} -1,888, {a: 20} -0,757, {a: 50} -0,274, {a: 200} -0,034, {a: 1000} -0,002.
Евро: прирост по всем гиперпараметрам семейства (скользящий прогноз с тиража 100): {} -0,736.
Знак прироста меняется от года к году и между вторником и пятницей, а после случайного перемешивания порядка тиражей прирост остаётся того же порядка. Это поведение шума, а не закономерности. Стохастические модели по 50 сидов — в таблице раздела E.
J. Мощность: какой перекос мы вообще смогли бы увидеть
Позитивный контроль: в точные симуляции вшит перекос веса одного шара (модель последовательного извлечения), детекторы — те же семейные тесты, что в разделе D, α = 0,05.
| Сценарий | P(выпадет) | Мощность сейчас: семейный | заданное число | LRT Дж.–Кл. | Тиражей для 80%: семейный | заданное число | Прирост оракула, мН |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| основной шар +0,5% | 10,05% | 5,5% | 5,3% | 4,0% | 6 858 408 | 2 533 125 | 0,00002 |
| основной шар +1% | 10,09% | 4,7% | 6,4% | 4,8% | 1 717 137 | 634 566 | 0,00010 |
| основной шар +2% | 10,19% | 5,3% | 7,0% | 4,5% | 430 550 | 159 283 | 0,00039 |
| основной шар +5% | 10,47% | 4,9% | 8,8% | 5,8% | 69 493 | 25 792 | 0,00240 |
| основной шар +10% | 10,93% | 5,8% | 17,8% | 6,8% | 17 623 | 6 575 | 0,00941 |
| основной шар +20% | 11,85% | 8,0% | 39,2% | 6,8% | 4 529 | 1 706 | 0,03625 |
| основной шар +50% | 14,55% | 49,2% | 92,0% | 23,0% | 782 | 302 | 0,20452 |
| евро шар +0,5% | 16,74% | 3,9% | 6,0% | 4,8% | 3 671 391 | 1 633 160 | 0,00016 |
| евро шар +1% | 16,81% | 4,3% | 6,8% | 4,5% | 919 765 | 409 302 | 0,00063 |
| евро шар +2% | 16,96% | 4,2% | 8,6% | 5,8% | 230 899 | 102 831 | 0,00251 |
| евро шар +5% | 17,39% | 4,8% | 12,0% | 8,8% | 37 403 | 16 695 | 0,01543 |
| евро шар +10% | 18,10% | 6,2% | 23,1% | 6,8% | 9 542 | 4 274 | 0,06027 |
| евро шар +20% | 19,50% | 13,2% | 51,3% | 14,0% | 2 481 | 1 119 | 0,23024 |
| евро шар +50% | 23,48% | 83,3% | 98,4% | 74,2% | 442 | 203 | 1,26655 |
| Мощность | Мин. перекос основного шара: семейный | заданное число | Мин. перекос евро-шара: семейный | заданное число |
|---|---|---|---|---|
| 80% | +65% | +39% | +48% | +31% |
| 90% | +74% | +47% | +55% | +38% |
| 95% | +82% | +55% | +61% | +43% |
Размытый перекос (у всех шаров свои случайные веса)
| Сценарий | Мощность χ² Джо (симуляция) | аналитика | LRT | Тиражей для 80% |
|---|---|---|---|---|
| основные: σ лог-веса 0,005 | 4,7% | 5,1% | 5,0% | 251 455 |
| основные: σ лог-веса 0,01 | 5,9% | 5,3% | 6,2% | 62 855 |
| основные: σ лог-веса 0,02 | 7,3% | 6,1% | 6,0% | 15 709 |
| основные: σ лог-веса 0,05 | 14,0% | 14,5% | 15,8% | 2 510 |
| основные: σ лог-веса 0,1 | 64,9% | 63,6% | 65,5% | 626 |
| основные: σ лог-веса 0,2 | 100,0% | 100,0% | 99,8% | 155 |
| основные: σ лог-веса 0,5 | 100,0% | 100,0% | 100,0% | 24 |
| евро: σ лог-веса 0,005 | 5,3% | 5,1% | 5,5% | 367 828 |
| евро: σ лог-веса 0,01 | 5,2% | 5,2% | 5,0% | 91 951 |
| евро: σ лог-веса 0,02 | 5,7% | 6,0% | 4,8% | 22 985 |
| евро: σ лог-веса 0,05 | 12,2% | 12,4% | 10,0% | 3 676 |
| евро: σ лог-веса 0,1 | 44,5% | 45,7% | 41,8% | 918 |
| евро: σ лог-веса 0,2 | 94,5% | 99,3% | 94,8% | 229 |
| евро: σ лог-веса 0,5 | 100,0% | 100,0% | 100,0% | 36 |
Перевод: сейчас данные исключают только грубые дефекты (один шар тяжелее или легче примерно на треть и больше). Перекос в несколько процентов спрятаться может, но тогда он и бесполезен: даже точно известный перекос +5% одного шара даёт +0,0047 ожидаемого попадания за тираж.
K. Оборудование и режимы
Иерархическую модель «машина × комплект шаров × время» из протокола построить нельзя: по тиражам эти поля не публикуются. Что удалось проверить вместо неё:
- Основные и евро-числа тянутся разными машинами (Venus и Opale) и проверялись раздельно — отклонений нет ни в одной.
- Вторник против пятницы (если бы по дням чередовались комплекты шаров): основные p = 0,57, евро p = 0,050 — не воспроизводится между половинами данных (см. D).
- Смена режима во времени (замена шаров или машины в неизвестную дату): максимум χ² по всем точкам разлома p = 0,29 (основные), 0,14 (евро); по годам p = 0,35 и 0,14.
- Позиция извлечения (первый шар против пятого): p = 0,35 и 0,29. Перемешивание в машине до первого шара достаточное.
- Veikkaus 22.05.2026 назвал число 20 «любимцем машины». На тот момент 20 выпало 52 раз из 435 (ожидалось 43,5; наивное p = 0,103, с поправкой на выбор самого частого из 50 p = 1,00). После заявления: 4 из 42 при ожидании 4,2 (p = 0,62). Классическая история Хасслера–Поле.
L. Популярность чисел у игроков (отдельно от предсказания тиражей)
Квоты Eurojackpot паримутюэльные: чем больше людей поставили на выпавшие числа, тем больше победителей в нижних классах. Число билетов в тираже = ставки по Европе / €2 (проверка: выплаты класса 2+1 = 20,3% от 50% ставок с точностью 99,5%). Отношение «победителей фактически / ожидалось при случайном выборе» для классов 2+1, 3+0, 3+1, 2+2, 4+0 регрессировано (ridge) на то, какие числа выпали.
Это настоящий, сильный сигнал: выпавшие числа объясняют 74% разброса числа победителей на кросс-валидации (евро-классы — 65%).
Евро-числа
| Признак выпавшего набора | Эффект на число победителей | ± SE |
|---|---|---|
| каждое число ≤12 (месяцы) | +4,2% | 0,6 |
| каждое число 13–31 (дни) | +2,7% | 0,6 |
| каждая пара соседних чисел | -5,1% | 0,7 |
| есть 7 | +7,9% | 1,4 |
| есть 13 | +5,5% | 1,3 |
| каждое кратное 10 | -3,2% | 0,6 |
| максимальное число, за +1 | -0,57% | 0,08 |
Эффект 11/12: наследие старых правил, которое тает
На графике — насколько меньше победителей в классе 1+2 (1 основное + 2 евро), когда среди выпавших евро-чисел есть 11 или 12 (лог-разница в %). До 25.03.2022 евро-числа были только 1–10, и игроки, оставившие «свои» старые числа, не могут поставить 11 или 12. Медианная квота 1+2: €15,90 при 11/12 против €11,90 без них. Эффект слабеет каждый год: старые купоны постепенно обновляются.
| Билет | Ожидаемая выплата за поле €2 (медианные продажи) | Возврат | при пиковых продажах |
|---|---|---|---|
| средний | €1,00 | 50% | €1,00 |
| непопулярный: 40 41 45 46 50 + 11 12 | €1,32 | 66% | €1,38 |
| популярный: 7 11 13 17 23 + 3 7 | €0,83 | 42% | €0,80 |
Оценка первого порядка: эффект числа на квоту класса считается мультипликативным, джекпот-дележ — пуассоновским. Шанс выиграть у всех билетов одинаковый, меняется только размер доли. Популярность усреднена за 2022–2026, а эффект 11/12 к 2026 году ослаб примерно вдвое, так что сегодняшняя прибавка скорее ниже оценки. Ожидание отрицательное для любого билета: это способ проигрывать меньше, а не выигрывать.
M. Следующий тираж
Ближайший тираж — вторник, 20.10.2026. Прогноз по протоколу зафиксирован до приёма ставок
(results/forecasts/forecast_2026-10-20.json, SHA-256 7788d38884a441f90ba6168b6246d709b90ce9b8cdcb11551c5adc9578e08c90, 2026-10-20T15:59:00 UTC). После тиража его можно оценить командой
python score_forecast.py 2026-10-20: скрипт сверяет хэш, тянет официальный результат и дописывает оценку в scores.csv.
Рекомендуемый прогноз: каждое основное число — 10%, каждое евро-число — 16,67%. Это не отказ от ответа, а результат: лучшая калиброванная оценка, которую дают эти данные. Если хочется заполнить купон, наука подсказывает только одно: выбирать числа, которые реже ставят другие (раздел L), — шанс тот же, делёж меньше.
Весь код, данные и сырые результаты лежат в папке исследования; протокол PREREG.md, заморозка кода results/CODE_FREEZE.sha256.